Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана правильная треугольная пирамида 
с вершиной 
. Известно, что боковое ребро пирамиды
равно 
, а угол между боковым ребром и плоскостью основания 
. Найдите объем пирамиды.
Пусть 
– высота пирамиды. Так как пирамида правильная, то высота падает в центр основания,
то есть в точку пересечения медиан (высот, биссектрис).
Заметим, что 
.
Пусть 
– высота (а значит и медиана) основания. Тогда
, считая от вершины, то
Так как угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость, а
– проекция 
на плоскость основания, то 
.Из прямоугольного
:
, то можно найти 
:
:
Следовательно, объем пирамиды равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
