Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В параллелепипеде все грани представляют из себя ромбы с острым углом . Точки , и
принадлежат соответственно ребрам , и , причем , , . Найдите
длину ломаной , если сторона ромба равна .
Для решения задачи воспользуемся вспомогательным чертежом. Изобразим местоположения точек искомой ломаной на ромбе,
представляющем грань параллелепипеда, следующим образом:
Тогда становится ясно, что для того, чтобы подсчитать длину ломаной, необходимо найти длины отрезков и . Длины
этих отрезков можно вычислить по теореме косинусов из соответствующих треугольников, учитывая, что острый угол ромба
равен , а тупой угол ромба равен соответственно . Используя обозначения на чертеже найдем:
; .
Длина ломаной будет тогда равна: . Так как на чертеже за обозначена
сторона ромба, то .
Тогда .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!