Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.13 Цилиндр
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1880

Объем цилиндра равен 64π  , а площадь боковой поверхности равна 32 π  . Найдите площадь полной поверхности цилиндра, деленную на π  .

Показать ответ и решение

Формулы для нахождения объема и боковой поверхности цилиндра: V = πR2h  , S бок = 2 πRh  . Зная величину объема и боковой поверхности, можно выразить радиус цилиндра:

-V--    πR2h--   R-   64π-
S    =  2πRh  =  2 =  32π =  2
  бок
    ⇒ R  = 4  . Площадь полной поверхности складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований:
Sполн = 2πRh  + 2πR2  = 32π +  2 ⋅ 16 π = 64π.
Осталось разделить полученную площадь на π  , тогда окончательно получаем 64  .
Ответ: 64

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!