Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На спартакиаде проводились соревнования по пяти видам спорта. Каждый из 30 семиклассников принял участие в соревнованиях либо по одному, либо по трём видам спорта, а в каждом из видов число принимавших участие было 15 или 25. Докажите, что такого быть не могло.
Рассмотрим граф, в котором вершинами будут семиклассники и виды спорта, а ребра проведены от семиклассников к тем видам спорта, в которых они участвовали. Так как от каждого из 30 семиклассников выходит нечетное количество ребер, то всего ребер в графе четное количество. С другой стороны, если в каждом виде спорта также участвовало нечетное количество спортсменов, но видов спорта было 5. Поэтому количество ребер, выходящих от вершин-видов спорта нечетное количество. Итак, ребер в графе одновременно и четно, и нечетно, а такого быть не могло.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
