Тема 15. Решение неравенств
15.09 Иррациональные неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80011

Решите неравенство

∘1-−-log-(x2− 2x-+-2)-<log(5x2− 10x+ 10)
       5               5
Показать ответ и решение

Сделаем замену t= log (x2− 2x + 2).
     5  Тогда неравенство примет вид

∘1-−-y < 1+ y
(
|||{ 1− y ≥ 0
  1+ y > 0
|||(             2
  1− y < (1+ y)
({ −1 <y ≤ 1

( y(y + 3) >0
(|
||{ −⌊1 <y ≤ 1
|  y < −3
||( ⌈
   y > 0
0< y ≤1

Сделаем обратную замену:

0 < log5(x2− 2x +2)≤ 1
     2
1(< x − 2x + 2≤ 5
 {x2− 2x+ 1 >0
 ( 2
 (x − 2x− 3 ≤0
 {x ⁄= 1
 (
  − 1≤ x≤ 3
x ∈[−1;1)∪ (1;3]
Ответ:

[−1;1)∪(1;3]

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!