Тема 15. Решение неравенств
15.09 Иррациональные неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#51643

Решите неравенство

       √-----
0 <x +  x+ 2
Показать ответ и решение

Решите неравенство:       √-----
0< x+  x + 2.

ОДЗ неравенства: x+ 2 ≥0 ⇔ x ≥− 2.  Перенесём x  в левую часть:

−x < √x+-2.

Далее избавимся от знака корня. Для этого обе части неравенства надо возвести в квадрат при условии, что левая часть неравенства неотрицательна. Если же − x < 0,  то неравенство верно на всём ОДЗ. Таким образом, на ОДЗ получим следующую совокупность:

⌊                ⌊                     ⌊
|−{ x< 0          |x{ >0                 | x{> 0
|⌈  −x ≥ 0     ⇔  |⌈ x ≤ 0             ⇔ |⌈  x≤ 0        ⇔ x > −1.
   x2 < x+ 2       (x − 2)(x+ 1)< 0       −1 < x< 2

Решение полностью принадлежит ОДЗ неравенства.

Ответ:

(−1;+∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!