Тема 15. Решение неравенств
15.09 Иррациональные неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38225

Решите неравенство: √2-−-t− √t-+-2 > 0,5  .

Показать ответ и решение

Запишем ОДЗ: {              {
  2− t ≥ 0;      t ≤ 2;
             ⇔           ⇔  t ∈ [− 2;2].
  t+ 2 ≥ 0.      t ≥ − 2.

Решим неравенство, перенеся вычитаемый корень в правую часть, чтобы в обеих частях неравенства были бы неотрицательные выражения, что необходимо для возведения обеих частей в квадрат:

pict

Так как 5   25   √31   √36   3
8 < 8-<  -8--< -8--= 4  , получим, что решением этого неравенства будет    (      √31-)
t ∈ − ∞; −----
            8 . Учтём ОДЗ t ∈ [− 2;2]  , тогда итоговое решение:    [     √--)
         -31-
t ∈ − 2;− 8 .

Ответ:

[        )
      √31
 − 2;−-8--

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!