Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности с центрами в точках и не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как
Источники:
Пусть — центр первой окружности, — центр второй, и — точки касания общей касательной с первой и второй окружностями соответственно. Пусть — точка пересечения и Тогда по условию
Проведем радиусы и Так как — общая касательная к окружностиям, то
Заметим, что как вертикальные. Тогда треугольники и подобны по двум углам. Запишем отношение подобия:
Диаметр любой окружности равен ее удвоенному радиусу, то есть
Тогда
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!