1) С сотрудниками Пафнутьев (В)СЛЕДСТВИЕ (ВСЛЕДСТВИЕ – производный предлог, имеет значение «из-за чего-либо», пишется слитно, запомнить) своей общительности и незлобивости сошёлся быстро и, кажется, (НА)ВСЕГДА (НАВСЕГДА – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия, образованные соединением предлога-приставки НА с наречием).

2) Существенного экономического роста удалось добиться преимущественно (ЗА)СЧЁТ (ЗА СЧЁТ – производный предлог, пишется всегда раздельно, запомнить) нефтяного сектора, а ТАК(ЖЕ) (в данном случае А ТАКЖЕ – союз, пишется слитно, по смыслу можно заменить на союз «И») благодаря развитой сфере услуг.

3) (НА)ВСТРЕЧУ (в данном случае НАВСТРЕЧУ – производный предлог, пишется слитно, имеет значение «в чью-то сторону», равен предлогу К (КО)) мне выскочил огромный пёс, он ТО(ЖЕ) (в данном случае ТОЖЕ – наречие, пишется слитно, имеет значение «таким же образом, в равной степени, аналогично») узнал меня и ласково завилял хвостом.

4) Дорогу размыло, (ПО)ЭТОМУ (в данном случае ПОЭТОМУ – наречие, пишется слитно, имеет значение следствия) добирались мы до этих мест с большим трудом, (ЗА)ТО (в данном случае ЗАТО – это союз, пишется слитно, имеет значение противопоставления (=НО)) увидели леса и озёра необыкновенной красоты.

5) Онежское озеро – северный водоём, раскинувшийся на карте (В)ВИДЕ (В ВИДЕ – производный предлог, имеет значение «форма проявления, реализации чего-либо», всегда пишется раздельно, запомнить) громадного речного рака с заливами (НА)ПОДОБИЕ (НАПОДОБИЕ – производный предлог, имеет значение «подобно чему-либо; вроде», пишется слитно, запомнить) большой правой клешни и маленькой левой.