1) начАвшись — верно; в деепричастиях с суффиксом -ВШИ- ударение падает на тот же слог, что и в начальной форме глаголов, от которых они образованы («начАть» – «начАвшись»)

2) нарвАла — неверно; в формах прошедшего времени глаголов женского рода ударение обычно падает на окончание («нарвалА») 

3) довЕрху — неверно; правильный вариант – «дОверху»; обычно приставка ДО- (как и многие другие приставки, образованные от предлогов) в наречиях перетягивает на себя ударение (искл.: «донЕльзя», «докраснА», «добелА»)

4) прозорлИва — верно; в кратких прилагательных с ЛИВ ударение падает на тот же слог, что и в полной форме этого прилагательного; «прозорлИвая» – «прозорлИва» (сейчас ЛИВ входит в корень)

5) крАны — верно; слово «крАн» имеет фиксированное ударение на первом слоге («крАны», «крАнам», «крАна» и т.д.)