ПОЕЗЖАЙТЕ быстрее – верно; нормативным вариантом повелительного наклонения от глагола «ехать» будет «поезжай(-те)»; формы «езжай(-те)», «ехай(-те)», «едь(-те)» являются ошибочными; запомнить

без ЗАМОРОЗКОВ – верно; существительные, оканчивающиеся в именительном падеже единственного числа на твердый согласный (кроме Ж и Ш), чаще всего в родительном падеже множественного числа имеют окончание -ов/-ев (-ёв); запомнить

ВОСЕМЬЮДЕСЯТЬЮ ростками – верно; при склонении сложных количественных числительных изменяются обе части ((кем?чем?) – ВОСЕМЬЮ ростками); также: у сложных числительных с десятками обе части склоняются одинаково («семЬЮдесятЬЮ», «шестЬЮдесятЬЮ», «пятЬЮдесятЬЮ»)

ДЛИНЬШЕ других – неверно; образование простой формы сравнительной степени этого прилагательного происходит с помощью суффикса -ее; запомнить 

на ОБОИХ берегах – верно; числительное «оба» употребляется только с именами существительными мужского и среднего рода