Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Максим написал на доске произвольный многочлен 
с целыми коэффициентами. Антон, не глядя на доску, сказал, что какое бы
натуральное число 
не назвал Максим, среди выражений 
обязательно найдётся число, кратное
Прав ли Антон?
Заметим, что 
это следует из того, что 
для любого 
Рассмотрим сумму
Заметим, что в слагаемые в той сумме разбиваются на 
групп так, что в каждой группе
слагаемые имеют вид 
(![i,k ∈[0,n− 1]](/api/latex-service/v1/GetSession/135933/index-e7b1976eb5b3a567d982853c1de69a15.svg)
) и дают одинаковый остаток при делении на 
Но тогда сумма слагаемых в
каждой группе кратна 
потому что мы суммируем 
одинаковых остатков. Но тогда и вся рассмотренная сумма кратна
Да, прав
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
