Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория игр
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#87235

Для игры, описанной в задании 19, уменьшите количество повторений последовательности букв ЗВУКИ в слове ЗВУКИ...ЗВУКИ, чтобы выигрышная стратегия появилась у другого игрока.

В ответ запишите сумму всех возможных новых количеств повторений. (Последовательность не может повторяться 0 раз).

Показать ответ и решение

Петя побеждает, если составляемое слово имеет четную длину. Значит, чтобы он победил, нужно сделать слово ЗВУКИ...ЗВУКИ четной длины. Любое число при умножении на четное дает четное число, значит последовательность ЗВУКИ должна повторяться четное количество раз: 2, 4, 6, ..., 124 раза. Сумму этих количеств можно найти как сумму арифметической прогрессии: (2+124)⋅62
----2--- = 3906  .

Ответ: 3906

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!