Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.08 Производная и скорость/ускорение материальной точки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#912

Дифференцируемый путь материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x (t) = t2(esint2 + eπt) + 2t + e  . Найдите скорость этой точки в момент t = 0  .

Показать ответ и решение

Скорость в момент времени t  :

x′(t) = 2t(esint2 + eπt) + t2(esin t2 + eπt)′ + 2.

Так как путь материальной точки дифференцируемый, то (esint2 + eπt)′ при t = 0  есть величина конечная, тогда при t = 0  :

 ′          sin 0   π⋅0        sint2    πt ′
x (0) = 0 ⋅ (e  + e   ) + 0 ⋅ (e  + e  ) |t=0 + 2 = 2
Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!