Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.08 Производная и скорость/ускорение материальной точки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#277

Материальная точка движется прямолинейно по закону  x(t)= t3 +3t+ π,  где x  — расстояние от точки x =0  в метрах,   t  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени её скорость составляла 15 м/с? Ответ дайте в секундах.

Показать ответ и решение

Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону x(t)  , в момент времени t0  равна x′(t0).

Найдем производную:

 ′      2
x (t)= 3t + 3

Тогда для момента t,  когда скорость материальной точки была равна 15 м/с, выполнено

  2
3t + 3= 15  ⇒   t= ±2

Но так как время t  отсчитывается от начала движения, то корень t= −2  с не подходит. Тогда ответ t= 2  с.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!