Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.08 Производная и скорость/ускорение материальной точки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#276

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 7t4 + 6t3 + 5t2 + 4t + 2016  , где x  – расстояние от точки x = 0  в метрах, t  – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени t = 0,5  с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Показать ответ и решение

Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону x (t)  , в момент времени t0   равна x ′(t0)  .

x′(t) = 28t3 + 18t2 + 10t + 4  , тогда в момент t = 0, 5  с:

              1       1       1
x′(0,5 ) = 28 ⋅-+  18 ⋅--+ 10 ⋅--+ 4 = 3,5 + 4,5 + 5 + 4 = 17
              8       4       2  м/с.

Ответ: 17

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!