Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.08 Производная и скорость/ускорение материальной точки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19182

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= − 1t4+ 4t3− t2+ 14,
       2  где x  — расстояние от точки отсчёта в метрах, t  — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость в момент времени t= 5  с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Показать ответ и решение

Найдём функцию скорости как производной функции x:

       ′      3     2
v(t) = x(t) =− 2t+ 12t − 2t

Найдём скорость при t= 5  с в метрах в секунду:

          3      2
v(5)= −2⋅5 + 12⋅5 − 2⋅5= − 250 +300 − 10 =40
Ответ: 40

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!