Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Каждому из двух рабочих поручили обработать одинаковое количество деталей. Первый выполнил работу за 8 часов. Второй потратил больше 2 часов на наладку оборудования и с его помощью закончил работу на 3 часа раньше первого. Известно, что второй рабочий через 1 час после начала работы оборудования обработал столько же деталей, сколько к этому времени первый. Во сколько раз оборудование увеличивает производительность труда?
Источники:
Подсказка 1
Первое, что хочется сделать, это что-то в задаче неизвестное обозначить за переменную. Что в этой задаче идеально подходит на эту роль?
Подсказка 2
Верно, давайте обозначим за x время наладки оборудования. Значит, нам нужно получить какое-то соотношение, чтобы найти это время. Мы понимаем, что второй работал 8 - 3 - x = 5 - x часов. Теперь осталось воспользоваться вторым условием задачи. Если обозначить объём работы за единицу (как обычно в задачах такого рода), то сколько сделает за час второй?
Подсказка 3
Да, он выполнит 1/(5 - x) часть работы. Получается, что для уравнения нам только не хватает понять, сколько к тому времени сделал первый. Но мы ведь знаем, что он уже работал x+1 часов к тому моменту. Тогда как можно найти количество сделанной работы за это время?
Подсказка 4
Верно, давайте просто составим пропорцию. Мы знаем, что за 8 часов первый сделал всю работу, а за x+1 часов неизвестно. Отсюда найти неизвестное количество работы легко. Теперь из условия получается уравнение на x. Какие значения у вас получились? А все ли из них удовлетворяют условию?
Подсказка 5
Ага, по условию сказано, что второй чинил оборудование больше двух часов, поэтому остаётся только один вариант. Теперь мы знаем производительность первого и второго, осталось только посчитать отношение. Победа!
Пусть — время, потраченное на наладку оборудования. Тогда второй рабочий работал (на оборудовании) часов, делая за час столько же, сколько первый за час. Следовательно,
Получаем, что . Но по условию , значит, , а искомое отношение равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!