Тема . ОММО (Объединённая Межвузовская Математическая Олимпиада)
Алгебраические текстовые задачи на ОММО
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оммо (объединённая межвузовская математическая олимпиада)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77821

В школе имеется три кружка: по математике, по физике и по информатике. Директор как-то заметил, что среди участников кружка по математике ровно 1
6  часть ходит ещё и на кружок по физике, а 1
8  часть – на кружок по информатике; среди участников кружка по физике ровно 1
3  часть ходит ещё и на кружок по математике, а ровно 1
5  – на кружок по информатике; наконец, среди участников кружка по информатике ровно 1
7  часть ходит на кружок по математике. А какая часть участников кружка по информатике ходит на кружок по физике?

Источники: ОММО - 2019, 11.9

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Тут самое важное не запутаться в вычислениях. Для этого удобно будет обозначить кол-во информатиков за x. Как можно теперь выразить кол-во человек например в кружке по математике?

Подсказка 2

Из кол-ва людей, которые ходят в два кружка, мы умеем получать кол-во людей в самом кружке! Вот как здесь поступим: раз x на информатике, то x/7 на инфе и на математике. А тогда, 8x/7 - кол-во человек на математике, потому что x/7 должно быть 1/8 от этого кол-ва! Проделайте аналогичные действия со всеми кружками и получите нужную долю)

Показать ответ и решение

Пусть участников кружка по информатике x;  тогда детей, которые ходят одновременно на кружок по математике и информатике x;
7  тогда участников кружка по математике 8x-
7 ,  а детей, которые ходят одновременно на кружок по математике и по физике − 4x
21;  тогда участников кружка по физике 4x
7 ,  а детей, которые ходят одновременно на кружок по информатике и по физике − 4x
 35.

Ответ:

-4
35

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!