Пусть Сашино число имеет делители Заметим, что число взаимно просто со всеми этими делителями, поэтому число должно делиться на При этом и так далее Перемножив эти неравенства, получим, что делимое не превосходит своего делителя, а это возможно только в том случае, когда все неравенства обращаются в равенства. Но тогда т. е. делится на Значит, либо либо числа не существует и