Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На отрезке ![[2;5]](/api/latex-service/v1/GetSession/138862/index-27c2b34cb07533503031509fcbf18f79.svg)
выбрали три разные точки, для каждой точки перемножили расстояния до двух других точек, получили положительные
числа 
Докажите, что
Источники:
Подсказка 1
Какой-то странный у нас отрезок - [2;5]. Быть может, мы сможем его как-то улучшить? Попробуем также расписать выражение из условия с помощью выбранных на отрезке чисел и как-нибудь оценить.
Подсказка 2
[2;5] можно сдвинуть до отрезка [0;3]. Попробуем выразить знаменатель каждой дроби через x, y, z. Теперь можем оценить сумму дробей, увеличив знаменатели. Но как именно?
Подсказка 3
Попробуем "сдвинуть" границы нашего отрезка: x к нулю, а z к 3. Уменьшатся ли знаменатели?
Переместим отрезок в точку 
то есть будем рассматривать отрезок ![[0;3].](/api/latex-service/v1/GetSession/138863/index-7bebb1c0e24dc32d456c90dbbb142f7a.svg)
Обозначим взятые точки 
Тогда, т.к.
При замене 
на 0, а 
на 3 все знаменатели увеличились, а обратные им величины уменьшились.
Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
