1) В(ОТЛИЧИЕ) (в данном случае В ОТЛИЧИЕ ОТ – производный предлог, входит в конструкцию «в отличие от чего-либо», пишется всегда раздельно) от Миши, который, кажется, потерял всякую мотивацию хорошо учиться, Настя за лето прорешала весь учебник по физике НА(ПЕРЁД) (в данном случае НАПЕРЁД – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в своем составе существительное ПЕРЕД). 

2) Они стали настоящими друзьями и ПО(НАЧАЛУ) (ПОНАЧАЛУ – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в своем составе существительное НАЧАЛО) проводили много времени вместе, а ещё стоит заметить, что Алексеев (НЕ)РАЗ (НЕ РАЗ – наречие с отрицательной частицей НЕ; образуют устойчивое сочетание и пишутся раздельно, запомнить) выручал Петрова. 

3) Прекратите издеваться над бедным ребёнком, вы И(ТАК) (И ТАК – наречие с союзом; это сочетание имеет значение частицы, подчёркивает указанное действие («вы и так наказывали» = «вы много наказывали»); пишется раздельно) наказывали его НА(ПРОТЯЖЕНИИ) (НА ПРОТЯЖЕНИИ – производный предлог, имеет значение «в ходе, в течение чего-либо», всегда пишется раздельно) трёх лет и ни разу слова доброго не сказали!

4) Я не предаю друзей, ТАК(ЧТО) (ТАК ЧТО – союз, всегда пишется раздельно), СКОЛЬ(БЫ) (СКОЛЬ БЫ – наречие с частицей, выражение «сколь бы ни» выступает в роли союзного слова; всегда пишется раздельно) ты ни просил, я не расскажу эту тайну.

5) НА(ВРЯД) (НАВРЯД – частица, употребляется с «ли»; означает то же самое, что и «вряд ли»; НАВРЯД всегда пишется слитно, запомнить) ли на окраине города построят такую же хорошую школу, как ПРИ(ТОМ) (ПРИ ТОМ – предлог с указательным местоимением; ТОМ по смыслу можно заменить на ЭТОМ; пишется раздельно) институте, который расположен в центре.