1) Отопление оперативно дали во всем посёлке (В)ТЕЧЕНИЕ (в данном случае В ТЕЧЕНИЕ – производный предлог, пишется всегда раздельно, имеет значение «во время, в ходе», запомнить) трех дней, (КАК)БУДТО (КАК БУДТО – сравнительный союз, всегда пишется раздельно, запомнить) точно знали, что погода больше не изменится.

2) Обнаружив, что пирог не пропекся, нужно ТОТ(ЧАС) (в данном случае ТОТЧАС – наречие, имеет значение «сразу, в этот момент», пишется слитно) закрыть духовку, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, имеет значение цели) бисквит не опустился от холодного воздуха.

3) В длинном коридоре было тихо, лишь (ИЗ)ДАЛИ (в данном случае ИЗДАЛИ – наречие; пишутся слитно наречия с пространственным значением, имеющие в своем составе существительное ДАЛЬ) доносились подозрительные шорохи и инопланетные голоса, поэтому мальчик на цыпочках подошёл к маме и (В)(ПОЛ)ГОЛОСА (ВПОЛГОЛОСА – наречие, всегда пишется слитно; между В- и ПОЛГОЛОСА нельзя вставить определение или задать падежный вопрос => пишется слитно; ПОЛ- пишется слитно, поскольку не выполняется условие для раздельного написания/написания через дефис; запомнить) спросил, не полнолуние ли сегодня.

4) Заместитель декана ТО(ЖЕ) (в данном случае ТОЖЕ – наречие, пишется слитно, имеет значение «таким же образом, в равной степени, аналогично») принимал участие в эстафете и ТАК(ЖЕ) (в данном случае ТАК ЖЕ – наречие с частицей, есть КАК, поэтому пишем раздельно), как студенты, прыгал, бегал и кидал мяч.

5) Прибрежную улицу (НЕ)РАЗ (НЕ РАЗ – наречие с отрицательной частицей НЕ; образует устойчивое сочетание и пишется с НЕ раздельно, запомнить) затапливало во время разлива реки, КАК(БЫ) (КАК БЫ – наречие и частица в составе союзного слова «КАК (БЫ) НИ», это наречие всегда пишется раздельно с БЫ) ни старались работники коммунальных служб.