1) НЕ УЖИНАТЬ – святой закон, кому всего дороже лёгкий сон. — глагол; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

2) Презирать суд людей НЕТРУДНО, презирать суд собственный – невозможно. — наречие, которое оканчивается на -О; пишется с НЕ слитно (можно заменить синонимом – «легко»)

3) Я работаю НЕ ПОКЛАДАЯ рук, чтобы добиться заветного счастья, о котором мечтаю. — деепричастие; пишется с НЕ раздельно («не покладая рук» – фразеологизм, его написание следует запомнить) 

4) Этот семинар мне показался долгим, но НЕСКУЧНЫМ, ведь с его помощью я узнал, как происходит развитие искусственного интеллекта и переход к цифровой экономике в России. —  полное прилагательное; с НЕ слитно, так как можно заменить синонимом – «интересным» (внимание! наличие союза «НО» не является условием для раздельного написания прилагательного, так как предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них)

5) Ещё НЕ СКРЫТОЕ облаками солнце осветило путникам тропинку, которая вела прямо к голубому озеру. — полное причастие; пишется с НЕ раздельно, так как имеет зависимые слова («ещё»; «облаками»)