Скорость распространения звуковых волн в воде составляет около пятисот метров в секунду.

РЕШЕНИЕ:

При склонении сложных количественных числительных изменяются обе части (около – кого? чего? – ПЯТИ метров); кроме того, у сложных числительных с сотнями в родительном падеже на конце -СОТ («двухсот», «трёхсот», «четырёхсот» и т.д.), запомнить.

Наши тренеры – живые легенды российского фигурного катания.

В слове «тренер» в форме множественного числа именительного падежа единственным нормативным вариантом окончания является -Ы; запомнить.