Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.14 Окружность: центральный и вписанный углы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#697

На окружности в следующем порядке отмечены четыре точки: A,  B,  C  и D,  причем AB = BC, CD  =DA.  Найдите угол BAD.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Рассмотрим картинку:

PIC

Т.к. треугольники BAC  и DAC  — равнобедренные, то ∠BAC  = ∠BCA,  ∠DAC  = ∠DCA.  Таким образом, ∠A = ∠C.

Т.к. ∠A, ∠C  — вписанные, то

∠A +∠C  = 1(DC⌣B  + D⌣AB )
          2

Заметим, что эти дуги в сумме дают всю окружность, то есть 360∘.  Следовательно, ∠A +∠C  =180∘,  следовательно, ∠A = ∠C = 90∘.

Ответ: 90

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!