Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.14 Окружность: центральный и вписанный углы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1990

Точки A  и C  разбивают окружность на две дуги, одна из которых равна 280∘ и на которой отмечена точка B.  Найдите угол BAC,  если AB = AC.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

A⌣BC=  280∘,  следовательно, меньшая дуга

⌣
AC= 360∘− 280∘ = 80∘

Т.к. угол ABC  опирается на эту дугу и является вписанным, то он равен ее половине, то есть   ∘
40 .

Заметим, что треугольник ABC  — равнобедренный, следовательно,

∠BAC  = 180∘− 2 ⋅40∘ = 100∘
Ответ: 100

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!