Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.14 Окружность: центральный и вписанный углы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1550

Хорда CD  перпендикулярна диаметру AB.  Найдите разность градусных мер дуг AC  и AD  (тех, которые меньше полуокружности). Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Построим отрезки CA,  AD  и CB,  точку пересечения CD  и AB  обозначим E.

PIC

∠BCD  = ∠BAD  как вписанные, опирающиеся на общую дугу. Так как AB  — диаметр, то ∠BCA  = 90∘.

Тогда ∠BCD  дополняет ∠DCA  до 90∘,  а ∠BAD  дополняет ∠CDA  до 90∘ и из равенства ∠BCD  = ∠BAD  вытекает ∠DCA  = ∠CDA,  следовательно, дуги AC  и AD  равны.

Ответ: 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!