Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.14 Окружность: центральный и вписанный углы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1549

Хорды окружности AB  и CD  пересекаются в точке E,  причём CE = AE.  Градусная мера дуги AC  равна 120∘,  градусная мера дуги CAD  равна 210∘.  Найдите градусную меру дуги BD.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Градусная мера дуги DA  равна

   ∘    ∘    ∘
210 − 120 = 90

Соединим CA.

PIC

Треугольник AEC  — равнобедренный, тогда ∠DCA  = ∠BAC,  тогда дуги, на которые опираются эти вписанные углы, равны, следовательно градусная мера дуги BC  равна  ∘
90 .

Градусная мера дуги BD  равна

360∘− 120∘ − 90∘− 90∘ = 60∘
Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!