Тема 9. Анализ информации, представленной в виде схем
9.02 Поиск путей из одного города в другой, проходящих через определенный пункт
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела анализ информации, представленной в виде схем
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#5970

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М.

Сколько существует различных путей из пункта А в пункт М, проходящих через пункт В?

PIC

Показать ответ и решение

Изменим граф, убрав ребра, через которые проходили пути, минующие пункт В.

PIC

Введём обозначение: X =  a  , где X  — пункт (А, Б, ...), а a  — количество путей, ведущих в этот пункт.
Из пункта А в пункт А можно попасть только одним способом. Следовательно, A =  1.
В пункт Г можно попасть только из пункта А. Следовательно, Г =  А =  1.
В пункт В можно попасть из пунктов А и Г. Следовательно, В =  А +  Г =  2.
В пункт Б можно попасть только из пункта В. Следовательно, Б =  В =  2.
В пункт Д можно попасть только из пункта Б. Следовательно, Д =  Б =  2.
В пункт Ж можно попасть только из пункта В. Следовательно, Ж =  В =  2.
В пункт Е можно попасть из пунктов Д, Б, В, Ж. Следовательно, Е =  Д +  Б +  В +  Ж =  8.
В пункт И можно попасть только из пункта Е. Следовательно, И =  Е =  8.
В пункт К можно попасть только из пункта Е. Следовательно, К =  Е =  8.
В пункт М можно попасть из пунктов И, Е, К. Следовательно, М =  И +  Е +  К =  24.

 

Ответ: 24

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!