Перепишем выражение:

(Число > 100) И (Число чётное)

То есть это число 4598.

Перепишем выражение:

(Первая цифра нечётная) И (Последняя цифра нечётная)

Под данное выражение подходит только одно число – 3561

Перепишем выражение:

(Первая цифра нечётная) И (Сумма цифр нечётная)

Под первый критерий подходят 357 и 123, однако сумма цифр в 123 – четная, значит ответ – 357.

Перепишем выражение:

(Первая цифра чётная) И НЕ (Сумма цифр нечётная)

Под первый критерий подходят 648, 452. В первом числе все три цифры четные, значит сумма тоже четная, во втором есть одно нечетное, то есть четное нечетное четное нечетное. Ответ – 452.

Перепишем выражение:

(x < 15) И (x >= 8)) И (x нечётное).

То есть выражение истинно для x = 9, 11, 13. Количество чисел – 3.

Перепишем выражение:

(x чётное) И (x <= 51). То есть нам подходят: 10, 12, 14, 16, ..., 46, 48, 50. Таких чисел: 21.

Перепишем выражение:

(x нечётное) И (x не кратно 5).

То есть выражение будет истинно для нечётных и не кратных 5 x: 11, 13, 17, 19, ..., 99. Всего натуральных двузначных чисел 90, из которых 45 нечётные. Вычтем из 45 числа, кратные 5, получим: .

Перепишем выражение:

(x нечётное) И (x <= 39).

Данное выражение подходит для всех нечётных x, которые меньше либо равны 39, то есть: 39, 37, 35, ..., 7, 5, 3, 1. Для того, чтобы посчитать количество натуральных двузначных чисел, для которых выражение будет ложным, посчитаем количество всех натуральных двузначных чисел до 39 включительно и поделим результат на 2, отбирая таким образом все чётные числа: . Также выражение будет ложным, если . Таких чисел 60. Складываем полученные результаты: . Следовательно ответ – 75.

Минимальное число, большее 23 равно 24, но оно нам не подходит, так как данное число делится на 4 без остатка. Возьмём следующее число – 26, оно нам подходит, так как не делится нацело на 4. Рассмотрим следующее число: 28. Оно не подходит, так как делится на 4 нацело. Посмотрим на следующее чётное число: 30. Оно нам подходит, так как оно не делится на 4 без остатка. Как можем заметить, подходящие числа формируют арифметическую прогрессию с разностью равной 4. Тогда посчитаем все подходящие числа в промежутке [24;68]. Подходящие числа: 26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66. Всего чисел 11. Ответ: 11.

Наибольшее число, большее 1000 это число 999, но оно не кратно 4. Число 996 кратно 4. Осталось посчитать сумму цифр данного x. Ответ: 24.

Для начала определим максимальное число x при таком условии. Наибольшее число, меньшее 15 это число 14, оно как раз является чётным числом. Теперь определим максимальное число y при таком условии. Наибольшее число, меньшее 20 это число 19, оно и является нечётным. Осталось сложить данные значения. Ответ: 33.

() И НЕ (X > 0).

По теореме Виета найдем, что корнями уравнения являются числа и .

Упростим логическое выражение как можно больше - раскроем уравнение через ИЛИ, уберём логическое НЕ. Т.е. изменим условие в скобке на противоположное.

((X = 2) ИЛИ (X = -7)) И (X 0).

Как видим X может быть только меньше или равен 0, поэтому нам подходит лишь -7.

Упростим логическое выражение как можно больше - уберём логическое НЕ. Т.е. изменим условие в скобке на противоположное.

НЕ (X 5) ИЛИ (X > 5).

(X < 5) ИЛИ (X > 5).

Если подставить сюда значение 5, то оно не попадёт ни под левое, ни под правое условие, значит при нём выражение будет принимать ЛОЖНОЕ значение. При этом ни при одном другом целом значении Х выражение не будет ложным. Следовательно, сумма равна 5.

Упростим логическое выражение как можно больше — уберём логическое НЕ. Т.е. изменим условие в скобке на противоположное.

Отсюда можно легко найти подходящих числа, это .

Упростим логическое выражение как можно больше — уберём логическое НЕ. Т.е. изменим условие в скобке на противоположное.

Отсюда можно легко найти подходящих числа, это .