Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.16 Окружность: отрезки хорд, секущих, касательных
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#943

Дана окружность с центром в точке O  и радиусом R.  Её хорды AB  и CD  пересекаются в точке K.  Известно, что AK = KB,  CK  = AB.  Найдите KD  :CD.

PIC

Показать ответ и решение

Так как AB  и CD  — пересекающиеся в точке K  хорды, то

AK  ⋅KB = CK ⋅KD

Тогда AK2  =2AK  ⋅KD,  откуда имеем:

KD = 0,5AK = 0,25AB  = 0,25CK

Следовательно, CK  =4KD,  тогда

CD = CK + KD  =5KD    ⇒   KD :CD  = 0,2
Ответ: 0,2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!