Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.16 Окружность: отрезки хорд, секущих, касательных
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#704

Из точки A  вне окружности проведены две касательные AB  и AC  (где B, C  — точки касания). Через произвольную точку       X  на окружности проведена касательная к окружности, пересекающая AB  и AC  в точках M  и N  соответственно. Найдите периметр треугольника AMN,  если AB = 10.

PIC

Показать ответ и решение

Рассмотрим картинку:

PIC

Т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны, то AB  = AC = 10,  MB = MX  и NC  =NX.

Следовательно, периметр

 PAMN = AM  + MN + AN  =AM  + (MX  + XN )+ AN  =

= AM + (MB  +NC )+ AN  =(AM  +MB  )+ (NC  +AN )=
             = AB + AC = 10+ 10= 20
Ответ: 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!