Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.16 Окружность: отрезки хорд, секущих, касательных
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#229

В треугольнике ABC  известно, что ∠C = 90∘,  AB = 10,  CO  — медиана. Найдите длину CO.

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Покажем это. Опишем около треугольника ABC  окружность.

PIC

Так как ∠ACB  = 90∘ — вписанный, то он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, градусная мера дуги AB,  не содержащей точку C,  равна 180∘.  Значит, AB  — диаметр и O  — центр описанной около треугольника ABC  окружности.

Тогда AO = BO  = CO  как радиусы и искомый отрезок равен

CO = 0,5AB = 5
Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!