Тема Всесиб (Всесибирская открытая олимпиада школьников)
Тригонометрия на Всесибе
Подтемы раздела
всесиб (всесибирская открытая олимпиада школьников)
Решаем задачи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Задача 1#68021
Тройка действительных чисел 
такова, что
и
Найти значение выражения
Источники:
Подсказки к задаче
Подсказка 1
Мы знаем, что в формуле разности косинусов есть произведение синусов и произведение косинусов...А у нас есть условие на суммы синусов и суммы косинусов..Что можно сделать с ними?
Подсказка 2
Возвести в квадрат! В одном выражении будут все попарные произведения синусов, а в другом - косинусов. И тогда остается свернуть эти два выражения в нужное нам)
Показать ответ и решение
Возведём в квадрат каждое из двух уравнений:
Сложим эти уравнения, используя 
Получим:
Ответ:
