Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли функция, значения которой и её 2007 производных при 
равны 
?
Подсказка 1
Давайте выпишем все условия, которые у нас есть. Видим, что значение функции в точке 2007 равно значению её производной в этой точке. А есть ли такая функция, производная которой равна ей же самой?
Подсказка 2
Конечно, это функция e^x! Но е²⁰⁰⁷ ≠ 2007. Как бы нам изменить эту функцию, чтобы мы смогли поставить знак равенства?
Подсказка 3
Да, нужно просто поставить подходящий коэффициент перед е²⁰⁰⁷. Чему он должен быть равен, чтобы f(2007) = 2007?
Подсказка 4
Просто решаем уравнение k ⋅ е²⁰⁰⁷ = 2007 и получаем коэффициент! Остаётся сказать, что при взятии следующих производных значение не поменяется, тогда такая функция подходит
Выпишем условия на функцию 
Следовательно, 
. Известная функция, для которой 
, это 
, но 
.
Рассмотрим функцию похожего вида 
и подберем такое 
, чтобы выполнялось 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
