Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76053

Дан многочлен P(x)  степени 10  со старшим коэффициентом 1.  График y = P(x)  целиком лежит выше оси Ox.  Многочлен − P (x)  разложили на неприводимые множители (то есть такие многочлены, которые не могут быть представлены в виде произведения двух непостоянных многочленов). Известно, что при x= 2020  все полученные неприводимые многочлены принимают значение − 3.  Найдите P (2020).

Показать ответ и решение

По условию P(x)  лежит выше оси Ox,  это значит что у многочлена P (x)  нет действительных корней. Следовательно, многочлен P(x)  раскладывается на неприводимые многочлены 2  степени, а их количество будет 5,  т.к. P (x)  имеет степень 10.  У многочлена − P(x)  будет такое же количество неприводимых многочленов в разложении, и все они принимают значение − 3  в точке x = 2020,  то

             5
− P(2020)= (− 3) = −243⇔ P(2020)= 243
Ответ:

 243

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!