Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75886

В трапецию N ST U  с углом N  равным 90∘ вписана окружность. Найдите радиус окружности, если большая боковая сторона трапеции равна 21, а периметр трапеции равен 78.

Показать ответ и решение

суммы противоположных сторон описанного около окружности четырехугольника равны, следовательно

                      P-  78
N S + T U = ST + NU = 2 =  2 = 39.

По условию большая боковая сторона равна 21, значит

N S + T U = 39,

N S = 39− 21 = 18.

PIC

Радиус вписанной окружности

   N-S-  18
r = 2  =  2 = 9,

так как трапеция прямоугольная.

Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!