Тема 27. Программирование
27.03 Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#86272

Дана последовательность из N целых чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие, что сумма элементов каждой из них равна 0. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной длиной. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой длинной из них.

Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 107)  . Каждая из следующих N строк содержит целое число, по модулю не превышающее   4
10  .

Пример входного файла:

7

32

10

-18

-22

-22

20

-43

В этом наборе можно выбрать числа 32, 10,-18,-22,-22,20 которые в сумме образуют число 0. Её длина будет равна 6.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой длины для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение
Решение для А пункта:
f = open(’27A_04_2__3knes.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
l = 0
for i in range(len(a)):
    s = 0
    k = 0
    for j in range(i,len(a)):
        s += a[j]
        k += 1
        if s == 0:
            l = max(l,k)
print(l)
Решение для Б пункта:
’’’
Префиксная сумма равна 0, только в том случае, если конец и начало префиксной суммы равны между собой.
Идея решения: мы создадим словарь, у которого в качестве ключа будет значение префиксной суммы,
а в качестве значения у нас будет список, который будет хранить номера индексов,
на которых встречалась такая сумма.
Затем мы сможем найти максимальную длину вычитав минимальный индекс из максимального индекса,
на котором встречалась данная сумма.
’’’
f = open(’27B_04_2__3knet.txt’)
n = int(f.readline())
l = 0
d = dict()#создаем словарь, в котором будем хранить значения префиксной суммы и номера индексов
s = 0
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    s += x
    if s not in d.keys():#если данная префиксная сумма ранее не встречалась,
#то добавляем первый индекс к данной сумме
        d[s] = [i]
    else:#в ином случае добавляем новый индекс в список
        d[s].append(i)
res = [x for x in d.values() if len(x) > 1] #получаем списки индексов,
#чьи префиксные сумма встречались более одного раза за файл.
l = max(max(x) - min(x) for x in res) #определяем максимальную длину подпоследовательности.
print(l)

Ответ: 90 425361

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!