Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория игр
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76985

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит три кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч сумму камней двух других куч или увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда в сумме в кучах будет не менее 300 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в кучах было (45, S, S+25) камней, 1 ≤ S ≤ 100  .

Найдите количество значений S, при которых Петя может выиграть своим первым ходом.

Показать ответ и решение
from functools import lru_cache
lru_cache(None)
def f(a, b, d, c = 0):
    if a + b + d >= 300:
        return 0
    if c > 4:
        return 1000000
    t = [f(a*3, b, d,  c+1),f(a+b+d, b, d, c+1),f(a, b*3, d, c+1),
    f(a, b + a + d, d,  c+1),f(a, b, d*3, c+1),f(a, b, d+a+b, c+1)]
    n = [i for i in t if i <= 0]
    if n:
        return -max(n) + 1
    return -max(t)

a = []
for i in range(1,101):
    if f(45, i, i + 25) == 1:
        a.append(i)
print(len(a))

Ответ: 56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!