Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений
15.05 Прочие прототипы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63717

Обозначим через ДЕЛ(n  , m  ) утверждение «число n  делится без остатка на число m  ». Для дробных чисел это означает, что результатом деления n  на m  является целое число.

На числовой прямой даны отрезки P = [13,25]  , Q = [18,35]  . Найдите максимальную длину промежутка A  , такого что выражение

                             ------- -------            -------
(¬ (Д ЕЛ (x,5.5)) ∧¬ (Д ЕЛ (x,4))∨ (x ∈ Q) ∨(x ∈ A ))∧((x ∈ P )∨ (x ∈ A))

тождественно истинно, то есть принимает значение 1  при любом натуральном числе x  .

Показать ответ и решение
def inn(x, A):
    return A[0] <= x <= A[1]
def f(x, A):
    P = [13, 25]
    Q = [18, 35]
    return (((x % 5.5 != 0) and (x % 4 != 0) or (not inn(x, Q)) \
         or (not inn(x, A))) and (inn(x, P) or (not inn(x, A))))
ans, n = 0, 15
borders = [0 ,0]
for a in range(1 * n, 70 * n):
    for b in range(a, 70 * n):
        A = [a / n, b / n]
        flag = True
        for x in range(1, 70 * n):  # только натуральные
            if not f(x, A):
                flag = False
                break
        if flag:
            if A[1] - A[0] > ans:
                ans = A[1] - A[0]
                borders[0] = A[0]
                borders[1] = A[1]
print(borders)
print(ans)

Видим, что программа вывела промежуток [12.067,19.934]  и его длину ≈ 7.867  .

Значит, ответом является промежуток с дробными границами, левая граница которого стремится к 12  , а правая к      20  , тогда длина стремится к 8  .

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!