Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений
15.05 Прочие прототипы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63693

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Обозначим через m&n  поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m  и n  .

Так, например, 14&5 = 1110 &0101 = 0100  = 4
           2     2      2  .

На числовой прямой дан отрезок Q = [8;48]  и множество S = {43,23,76} .

Определите наименьшее натуральное число A  , такое что выражение

(¬ДЕ Л(x,5)∧ (x ∕∈ S)) → (((|x − 40| ≤ 11) → (x ∈ Q))∨ (x&A = 0))

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом целом значении переменной х.

Показать ответ и решение
def inn(x, A):
    return A[0] <= x <= A[1]

def f(x, A):
    S = {43, 23, 76}
    Q = [8, 48]
    return (((x % 5 != 0) and (not (x in S))) <=
    (((abs(x - 40) <= 11) <= (inn(x, Q))) or (x & A == 0)))

for A in range(1, 1000):
    flag = True
    for x in range(-100, 1000):
        if not f(x, A):
            flag = False
            break
    if flag:
        print(A)
        break

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!