Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
5.02 Запись числа в другой системе счисления
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75233

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующим правилам:

а) если произведение цифр записи, отличных от 0, кратно 3, то к этой записи справа дописывается 21;

б) если произведение цифр записи, отличных от 0, не кратно 3, то к этой записи справа дописывается 12.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 1210 = 304  результатом является число 30214 = 20110  , а для исходного числа 510 = 114  результатом является число 11124 = 8610  .

Укажите максимальное число R, не большее 280, которое может быть получено с помощью полученного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Показать ответ и решение
def f(n, osn): #функция перевода числа n в сс с основанием osn
    s = ’’
    while n > 0:
        s += str(n % osn)
        n //= osn
    s = s[::-1]
    return s
a = set()
for n in range(1, 200):
    s = f(n, 4) #переводим число в четверичную систему счисления
    k = map(int,s)
    mult = 1 #произведение цифр в четверичной записи числа
    for i in k: # считаем прозведение
        if i != 0:
            mult *= i
    if mult % 3 == 0: #если произведение делится на 3 без остатка
        s += ’21’ #приписываем 21 к записи
    if mult % 3 != 0:   #если произведение не делится на 3 без остатка
        s += ’12’ #приписываем 12 к записи
    r = int(s, 4)
    if r <= 280:
        a.add(r)
print(max(a))

Ответ: 278

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!