Тема 6. Решение уравнений
6.01 Линейные и квадратные уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79

Решите уравнение

  2
2x − 7x+ 3 =0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Показать ответ и решение

1 способ

Дискриминант данного уравнения D = 49− 24= 25= 52.  Корни

    7 +5             7− 5
x1 =--4- = 3  и x2 = -4--= 0,5

ответ: x = 0,5  – меньший корень уравнения.

2 способ

Найдем дискриминант:

D = b2− 4ac= 72− 4⋅3⋅2= 49− 24 >0

Значит, уравнение имеет 2 корня.

Тогда можно применить теорему Виета:

(
{x1 +x2 = − −7        {x1+ x2 = 3,5
(       3   2     ⇔    x1x2 = 1,5
 x1x2 = 2

Произведение и сумма корней положительны, значит, оба корня положительны. Подбором найдем, что 0,5  и 3 являются корнями системы. Так как 0,5  — наименьший корень, запишем его в ответ.

Ответ: 0,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!