Тема 6. Решение уравнений
6.01 Линейные и квадратные уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2150

Решите уравнение 2
x  + 33x − 34 = 0.  Если уравнение имеет несколько корней, в ответ укажите наибольший по модулю.

Показать ответ и решение

1 способ.

Данное уравнение является квадратным.

Дискриминант D = 1089+ 4⋅34 = 1225.  Найдем, чей это квадрат. Это число делится на 25, следовательно, корень из него делится на 5. Так как   2
30 = 900,  а   2
40 = 1600,  проверкой убеждаемся, что   2
35  = 1225.  Следовательно, корни

     − 33 + 35                − 33 − 35
x1 = ---2----= 1    и    x2 = ---2----= − 34

Следовательно, наибольший по модулю корень – это x = − 34.

 

2 способ.

Заметим, что сумма коэффициентов уравнения равна нулю: 1+ 33− 34 = 0,  следовательно, один из корней x1 = 1.  Тогда второй по теореме Виета (произведение корней равно − 34  ) равен x2 = − 34.

Ответ: -34

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!