Тема 6. Решение уравнений
6.01 Линейные и квадратные уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2149

Найдите отрицательный корень уравнения

(3− x)(3x + 4) = 4
Показать ответ и решение

Данное уравнение является квадратным. Раскроем скобки:

          2                 2
9x+ 12 − 3x − 4x = 4  ⇔   3x − 5x − 8 = 0

1 способ.
Дискриминант D = 25+ 4 ⋅3⋅8 = 121 = 112  , следовательно, корни:

x = 5-+-11=  8    и   x  = 5-− 11-= − 1.
 1   2 ⋅3    3          2   2 ⋅3

Следовательно, отрицательный корень – это x = − 1  .

 

2 способ.
Заметим, что сумма коэффициентов, стоящих при четных степенях: 3+ (− 8) = − 5  , равна сумме коэффициентов, стоящих при нечетных степенях: − 5  , следовательно, один из корней x1 = − 1  . Тогда второй по теореме Виета (произведение корней равно   8
− 3  ) равен      8
x2 = 3  .

Ответ: -1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!