Тема 6. Решение уравнений
6.01 Линейные и квадратные уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1425

Решите уравнение x2− 11x + 28 = 0.  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Показать ответ и решение

1 способ

Дискриминант данного уравнения

                             2
D = 121− 28⋅4= 121− 112= 9= 3

Тогда его корни

     11+ 3         11− 3
x1 = --2--= 7, x2 =--2--= 4.

Ответ: x= 7  – больший корень уравнения.

2 способ

Найдем дискриминант:

D = b2 − 4ac= 112− 28⋅4= 121− 112> 0

Значит, уравнение имеет 2 корня.

Тогда можно применить теорему Виета:

{
  x1+ x2 = 11
  x1x2 = 28

Произведение и сумма корней положительны, значит, оба корня положительны. Подбором чисел, произведение которых равно 28, обнаружим, что 4 и 7 корни данной системы. Так как 7 — наибольший корень, запишем его в ответ.

Ответ: 7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!