Тема 6. Решение уравнений
6.02 Кубические уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1434

Решите уравнение. Если оно имеет несколько корней, в ответ запишите сумму тех из них, которые больше − 10.

  3    2
− x − 5x + 4x + 20 = 0
Показать ответ и решение

ОДЗ: x  – произвольное. Решим на ОДЗ:

Выражение в левой части можно разложить на множители:

   3    2              2                          2
− x − 5x  +4x + 20 = − x (x + 5)+ 4(x+ 5) = (x+ 5)(− x + 4) = (x+ 5)(2 − x)(2 + x)

 

Произведение нескольких выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл.

Отсюда находим корни уравнения: x1 = − 5,  x2 = 2  и x3 = − 2  – подходят по ОДЗ. Все они больше, чем − 10.  Их сумма равна − 5.

Ответ: -5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!