Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решить уравнение, понизив его степень
В наше уравнение не входит явно искомая функция . Поэтому понизить его степень можно, приняв за новую искомую функцию . Тогда будет уравнение
Это линейное уравнение первого порядка. Решим его методом вариации постоянной - сначала решим соответствующее однородное уравнение
А затем приняв постоянную за функцию от найдём её, подставив в исходное уравнение.
1. Итак, решаем однородное
Это уравнение с разделяющимися переменными.
Имеем . Обозначая и потенцируя, имеем:
2. Теперь будем считать, что наша постоянная есть функция от , то есть запишем общее решение однородного как . И чтобы найти эту неизвестную функцию , подставляем в исходное уравнение:
И получаем . Следовательно, мы нашли с вами :
Но вспомним, что - это была только заменяющая функция . Таким образом, имеем:
Ответ:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!