Давайте для начала нарисуем графики наших кривых в полярной системе координат, поскольку без этого построения задание вслепую будет выполнить очень трудно.

где - это три лепестка, а - окружность.

(в полярной системе графики строятся, исходя из промежутков монотонности функции по ).

Таким образом, между окружностью и лепестком находится вот этот заштрихованный участок - его площадь мы и будем искать.

Эта площадь, ясное дело, равна разности между площадью круга и площадью одного лепестка, поскольку мы как бы из круга вырезали этот лепесток.

Круг у нас радиуса 1, поэтому его площадь можно вычислить по школьной формуле .

А вот для площади лепестка уже потребуется формула .

Поскольку наш лепесток заметается при , то наша формула имеет вид:

И таким образом, искомая площадь равна: